澤井

誕生日の一致

学生時代に1クラスに誕生日が一致する組が存在する確率の話を聞いた。
思い出しついでにもう少し詳しく計算してみた。

誕生日の一致（クリックすると拡大）

［問題］ 　ｎ人のクラスの中で誕生日が一致する組が1つもない確率を求める。

［略解］　解析結果を右図に示す。図において
黒線：全て誕生日が異なる確率
桃線：2人の誕生日が一致する組が1組（1ペア）の確率
　　20人以上のクラスではかなりの確率で1ペアがいる。
緑線：2人の誕生日が一致する組が２組（２ペア）の確率
　　約40人以上のクラスでは1ペアより２ペアの方が多くなる。
青線：2人の誕生日が一致する組が３組（３ペア）の確率
　　約40人以上のクラスでは1ペアより３ペアの方が多くなる。
水色：３人の誕生日が一致する組が１組（１トリプル）の確率
　　通常のクラスでは存在確率は無視できる。

４人以上の組ができる可能性は、よほど大きな団体でなければ無視できる。

これらの計算は少し煩わしいので、詳細は別ページに示す。

最終更新：17/08/28
新規掲載：10/02/04